Допомоджіть будь-ласка,рішити)Доведіть ,що функція f(x)= -1 x^3+ 1 x^2-2x+12 спадає **...

Question

Допомоджіть будь-ласка,рішити)
Доведіть ,що функція f(x)= -1 x^3+ 1 x^2-2x+12 спадає на множині дійсних чисел.
3 2

Answer 1

Находим производную:
f' = -x^2 +x -2.
Смотрим, где функция убывает:
-x^2+x-2<0<br>x^2-x+2>0
D=1-8<0, поэтому x - любое число, ч.т.д.<br>