Прямоугольном треугольнике угол ABC ,угол A равен 90 градусов,AB равен 5 см,высота AD...

Question

Прямоугольном треугольнике угол ABC ,угол A равен 90 градусов,AB равен 5 см,высота AD равен 4 см.найдите AC и косиус C

Answer 1

Вспомним молодость: 
AD=12 - один из катетов ADB. Найдем катет BD. 
BD^2=AB^2 - AD^2 = 20^2-12^2 = 400-144=256 
BD=16. По подобию: ADB подобен ADC через коэф.: 12/16 =0,75. 
AC = AB*0,75 =20*0,75 = 15 
BC^2 = AB^2+AC^2 =400+225 =625 
BC = 25 
cosC=AC/BC =15/25=0,6