10 баллов Современные пятиборцы в течение двух дней участвуют в соревнованиях по пяти...

Question

10 баллов


Современные пятиборцы в течение двух дней участвуют в соревнованиях по пяти видам спорта: конкур (кросс на лошадях), фехтование, плавание, стрельба, бег.

а) сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях?

б) сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях, если известно, что последним видом должен быть бег?

в) сколько существует вариантов очерёдности видов спорта, если известно, что сразу после бега должна идти стрельба?

Answer 1

А)Пять вариантов на первый вид, на второй - 4, на третий - 3, на четвёртый - 2, на пятый - 1. Итого 5-4-3-2-1 = 120 вариантов; б)Первый вид - 4 варианта, второй - 3, третий - 2, четвёртый - 1. Итого 4 • 3 • 2 ¦ 1 = 24 варианта; в)Второй вид - 3 варианта, третий - 2 варианта, четвёртый - 1. Итого 3 • 2 • 1 = 6 вариантов.