За два карандаша и четыре ручки заплатили 42 руб а за четыре таких же карандаша и три...

Пусть х - карандаш, а у - ручка
Получим систему уравнений:
$2x + 4y = 42 \\ 4x + 3y = 69$
Решим способом подстановки: $x + 2y = 21 \\ x = 21 - 2y \\ 4(21 - 2y) + 3y = 69 \\ 84 - 8y + 3y = 69 \\ 84 - 5y = 69 \\ - 5y = 69 - 84 \\ - 5y = - 15 \\ 5y = 15 \\ y = 15 \div 5 \\ y = 3$
Мы нашли сколько стоит ручка(3 рубля) теперь найдем сколько стоит карандаш:
$y = 3 \\ 2x + 4 \times 3 = 42 \\ 2x + 12 = 42 \\ 2x = 42 - 12 \\ 2x = 30 \\ x = 30 \div 2 \\ x = 15$
Карандаш стоит 15 рублей
Ответ: Карандаш стоит 15 рублей; ручка стоит 3 рубля