Стас загадал трёхзначное число х, а Коля его угадает. Коля уже знает, что: -число 458...

Question

Стас загадал трёхзначное число х, а Коля его угадает. Коля уже знает, что:
-число 458 содержит одну цифру числа х, причём на правильном месте;
-число 431 содержит одну цифру числа х, но на неправильном месте;
-число 824 содержит две цифры числа х, обе на неправильных местах.
Какова сумма цифр числа х?
А9 Б10 В11 Г12 Д13

Answer 1

Условно обозначим: "точная цифра" - стоящая на своем месте, "неточная" - присутствующая в числе, но стоящая не на своем месте.

Исходные данные:
458 - одна точная цифра
431 - одна неточная цифра
824 - две неточные цифры
Если предположить, что точная цифра из первого числа - это цифра 4, то во втором числе также цифра 4 стоит на том же месте, однако точных цифр во втором числе нет. Значит цифру 4 из рассмотрения можно убрать.

Получаем примеры:
*58 - одна точная цифра
*31 - одна неточная цифра
82* - две неточные цифры
В последнем примере осталось две цифры - значит они и есть две неточные. Цифра 8 также фигурирует в первом примере, причем по условию сказано, что она точная. Значит, стоящая во втором примере на ее месте цифра 1 - неточная.
Итого: цифры заданного числа 8, 2, 1, их сумма 8+2+1=11.
Ответ: 11