В треугольнике ABC известно, что угол b=90 градусов угол ACB=60 отрезок CD биссектриса...

Question

В треугольнике ABC известно, что угол b=90 градусов угол ACB=60 отрезок CD биссектриса треугольника. Найдите катет AB если BD = 5 см

Answer 1

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы

CD = 2*BD = 2*5 = 10

BC = √(10^2 - 5^2) = 5√3

AC = 2*BC = 10√3

AB = √(AC^2 - BC^2) = √(300 - 75) = √225 = 15

Ответ: АВ = 15 см