Δ ABC - прямоугольный, ∠А = ∠В = 45°, ⇒ΔАВС - равнобедренный.
По т. Пифагора АВ² = ВС² + АС²
100 = х² + х²
100 = 2х²
х² = 50
х = ВС = АС =√50 = 5√2
ΔACD - прямоугольный, ∠DAC = 30°. CD = x, AD = 2x, AC = 5√2
по т. Пифагора 50 = 4х² -х² (СD = x, AD = 2x)
3х² = 50
х² = 50/3
х =СD = √50/3 = 5√6/3