Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O. Найти OB если известно, что AB = 27, BD = 60, DC = 63.
ΔABO ~ ΔDCO т.к. основания параллельны, и накрест лежащие углы при секущих равны ∠BAO = ∠DCO ∠ABO = ∠CDO Из подобия треугольников AB/DC = BO/DO AB/DC = BO/(BD - BO) 27/63 = BO/(60 - BO) 3/7 = BO/(60 - BO) 3*(60 - BO) = 7*BO 180 - 3*BO = 7*BO 180 = 10*BO BO = 18 картинка https://prnt.sc/iiqxq1