Отрезки AB и DC лежат ** па­рал­лель­ных прямых, а от­рез­ки AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в...

Question

Отрезки AB и DC лежат на па­рал­лель­ных прямых, а от­рез­ки AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те MC, если AB = 18, DC = 54, AC = 48.

Answer 1

Треугольники AMC и DMC подобны по двум углам (АB параллельно DC, значит углы MDC, MBA и MCD, MAB равны как накрест лежащие), следовательно DC/AB=CM/AM.
DC/AB=54/18=3;
AM=AC-CM;
3=CM/(AC-CM)
3AC-3CM=CM
3AC=4CM
CM=0.75AC
CM=36.