В треугольнике MNP точка K лежит ** стороне MN, причем угол NKP острый.Докаите что KP...

0 голосов
270 просмотров

В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый.Докаите что KP меньше MP


Геометрия (80 баллов) | 270 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Дано и рисунок, надеюсь, запишешь сам(а).

Доказательство:

1) угол NKP - острый =>  угол MKP - тупой 

2) Рассмотрим треугольник MKP:

 MKP - тупой угол (это  мы доказали ранее)

угол KMP - острый

угол MPK - острый    

из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)

=> КР < МР.

(157 баллов)