Нечетное количество конфет попытались разложить в коробки по 46 штук, удалось заполнить...

Question

Нечетное количество конфет попытались разложить в коробки по 46 штук, удалось заполнить только 43 коробки. Потом их попытались уложить в коробки по 43 штуки, хватило на 47 коробок и тоже что-то осталось.Получится ли разложить конфеты поровну в 17 коробок?

Answer 1

Пусть х штук конфет осталось в первый раз , тогда всего конфет по условию 46×43+х; А во второй раз осталось у , тогда всего конфет будет 43×47+у. Т к,. количество конфет равное составим уравнение:
46×43+х=43×47+у
1978+х=2021+у
х=43+у
Область значения х находится :43∠х∠46. Имеем:
 х₁=44; не подходит т.к. по условию: должно 46×43+44 =нечётное; а : 2022 ≠ нечётное.
х₂=45. осталось без коробок в первый раз.
46×43+45=2023 конфет было всего.
2023÷17=119 конфет будет в каждой из 17-ти коробок.
Ответ : конфеты получится разложить в 17 коробок.

Answer 2

Поскольку раскладывая по 46 конфет, удалось заполнить только 43 коробки, то общее число конфет равно N=46*43+A, где 0        При этом известно,что A<46, то есть B=1 или 2. По условию N- нечетно, поэтому B должно быть четно. Следовательно B=2 и общее количество конфет равно 43*47+2=2023, что делиться на 17. 2023=119*17.