2.a. A*B*~A*B + B = (A * ~A)*(B*B) + B= 0 * B + B = Bб. (A + B) * (~A + ~B)= A * ~A + A * ~B + B * ~A + B * ~B= 0 + A * ~B + B * ~A + 0= A * ~B + B * ~Aв) А + А*В + А*С = (А + А*В) + А*С= А +А*С=Аг) А + ~А*B + ~A*C =д) A*(A + B + C)= A*A + A*B + A*C = A + A*B + A*C = A + A*C= Aе) A*B +~B +~A*B = A*B +~A*B +~B = B (A +~A) +~B = B*1 + ~B= B + ~B=1ж) (~A + B)*~C*(C + A*~B)= (~A + B)*(~C*C + ~C*A*~B)=(~A + B)*(0 + ~C*A*~B)=(~A + B)*(~C*A*~B)= (~A*~C*A*~B + B*~C*A*~B)= 0 + 0=0з) ~A*~C + A*B +~A*C +A*~B=(~A*~C + ~A*C) + (A*B +A*~B)= ~A*(~C + C) + A*(B + ~B)= ~A*1 + A*1=~A + A =1и) A*(~B*~C + B*C) + A*(B*~C + ~B*C)= A*(~B*~C + B*C + B*~C + ~B*C)=A*((~B*~C + ~B*C) + (B*C + B*~C) )=A*(~B*(~C + C) + B*(C + ~C) )=A*(~B*1 + B*1)=A*1=A