Расстояние между двумя посёлками по реке равно 140 км. Это расстояние теплоход проплывает...

Question

Расстояние между двумя посёлками по реке равно 140 км.
Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 5 ч, а против течения — за 7 ч. Найди собственную скорость теплохода и
скорость течения реки.

Answer 1

Пусть x - скорость реки, а y - скорость теплохода, тогда скорость по течению - x+y, а против y-x.
Значит, 140 = 5(x+y), 140 = 7(y-x).
Получается система.
Решаем ее.
5(x+y) = 7(y-x)
5x + 5y = 7y - 7x
2y = 12x
y = 6x
140 = 5(x + 6x)
140 = 35x
x = 4
y = 6*4 = 24.
Ответ: Скорость теплохода 24 км/ч
Скорость реки 4 км/ч

Answer 2

Пусть собственная скорость теплохода- х км/ч, скорость течения- у км/ч.

                                V        t         S
По течению            x+y     5        140
Против течения     x-y       7        140

140 / 7 = 20 = x-y

7(x-y)+5(x+y)=140+140=280

Составим систему уравнений
{ 7(x-y)+5(x+y)=280
{ x-y=20

{ 7x-7y+5x+5y=280
{ x-y=20

{ 12x-2y=280
{ x-y=20
выразим х из x-y=20
х=20+y
и подставим в первое ур-е
12(20+y)-2y=280
240+12y-2y=280
10y=280-240=40
y=40/10 = 4  => x= 20+4=24

Ответ: собственная скорость теплохода 24 км/ч, скорость течения 4 км/ч