Треугольник АВС-прямоугольный(у него угол А равен 90 град). По теореме Пифагора найдем гипотенузу: BC^2=AC^2+AB^2; BC^2=9+16=25; BC=5. Найдем площадь треугольника АВС (площадь равна 1/2 площади прямоугольника),S=1/2АВ*АС=1/2*3*4=1/2*12=6. Теперь найдем периметр (периметр это сумма всех сторон ),Р=АВ+ВС+АС=4+5+3=12. Теперь найдем косинус синус и тангенс угла С.
Катет прилежащий к углу С равен произведению гипотенузы на косинус угла С,т.е. АС=ВС*cosКатет противолежащий к углу С равен произведению гипотенузы на синус угла С. АВ=BC*sinКатет противолежащий к углу С равен произведению второго катет на тангенс угла С; AB=AC*tgAH^2=16-(x-5)^2,теперь найдем высоту АН из треугольника АНС: AH^2=9-x^2 . Т.к. высота общая,то получаем 16-(x-5)^2=9-x^2
16-x^2+10x-25=9-x^2
10x=18
x=1,8(НС)
5-1,8=3,2 (ВН)
Из любого треугольника можно найти высоту. Я буду рассматривать треугольник АНС: АН^2=9-3,24=576; АН=24