№1 - Причастие и его форма:
1 - having registered: Participle I Perfect Active
2 - putting: Participle I Indefinite Active
3 - bought: Participle II
4 - having studied: Participle I Perfect Active
№3 - Причастие и его функция:
1 - having finished: обстоятельство
2 - exported: определение
3 - arriving: обстоятельство
4 - broken: определение