А) Выпишите образовавшиеся при этом вертикальные углы. Какими свойствами они облодают?...

Question

А) Выпишите образовавшиеся при этом вертикальные углы. Какими свойствами они облодают? б)Есть ли среди образовавшихся углов такие, сумма которых равна 180 градусов? Если есть, то объясните почему.

---

Answer 1

A)∠EPM=∠AMK, ∠EMA=∠PMK;
∠AME+∠ЕМР=∠ЕМР+∠РМК=∠РМК+∠КМА=∠КМА+∠AME=180° (смежные).
б) ∠РМК+∠АМК=180°(смежные)⇒∠АМК=∠ЕМР=180°÷4=45°,∠РМК=45°×3=180°-45°=135°.
в) Биссектриса делит угол пополам⇒∠ЕМР÷2=22,5°,∠PMK÷2=67,5°⇒расстояние между биссектрисами=22,5°+67,5°=90°.