15. ∠AOD + ∠BOC = 360° - ∠COD - ∠AOB =
= 360° - 143° - 57° = 160°
OM - биссектриса ⇒ ∠DOM = ∠AOM = 1/2 ∠AOD
ON - биссектриса ⇒ ∠CON = ∠BON = 1/2 ∠BOC
∠AOD + ∠BOC = 160° ⇒
∠AOM + ∠BON = 1/2∠AOD + 1/2∠COB = 1/2 * 160° = 80°
Угол между биссектрисами OM и ON:
∠MON = ∠AOM + ∠BON + ∠AOB = 80° + 57° = 137°
Ответ: Угол между биссектрисами 137°
16. Число 44а делится на 60, значит, делители числа 60 также будут делителями числа 44а.
60 = 2*2*3*5
44а = 2*2*11*а ⇒ Число а должно содержать множители 3 и 5, чтобы число 44а делилось на 60. 3*5 = 15
Среди двузначных чисел а может быть равно:
15; 30; 45; 60; 75; 90 - всего 6 чисел
