Два ученика независимо друг от друга решают одну задачу. Первый ученик может решить эту...

Question

Два ученика независимо друг от друга решают одну задачу. Первый ученик может решить эту задачу с вероятностью 0,8, а второй - 0,9. Найдите вероятность того, что:
1.оба ученика решат эту задачу;
2. ни один из учеников не решит задачу;
3. хотя бы один из учеников решит задачу;
4. только один из учеников решит задачу.

Answer 1

1.оба ученика решат эту задачу
Эти события независимые, значит вероятность будет равна произведению вероятностей этих событий:0,8*0,9=0,72
2. ни один из учеников не решит задачу
Вероятность того, что  оба не решат  равна  1-0,72=0,28
3. хотя бы один из учеников решит задачу
Вероятность того,что хотя бы один равна 0,8*0,1+0,9*0,2+0,8*0,9=
=0,08+0,18+0,72=0,98
4. только один из учеников решит задачу
0,08*0,18=0,0144

Answer 2

1) 0.85 2) 0.15 3) 0.85 4) 0.85 как-то так