Lg ((2x -8)/(x -2)) ≤ lg1
с учяётом ОДЗ составим систему неравенств:
(2х -8)/(х -2) > 0 корни 4 и 2 -∞ 2 4 +∞
+ - +
(2х -8)/(х -2) ≤ 1, ⇒ (2х -8)/(х -2) - 1 ≤ 0 (2х - 8 -х +2)/(х -2) ≤ 0 , ⇒
(х -6)/(х -2) ≤ 0 корни 6 и 2 -∞ 2 6 +∞
+ - +
Ищем общее решение:
-∞ (2) (4) [6] +∞
+ - + + это решение (2х -8)/(х -2) > 0
+ - - + это решение (х -6)/(х -2) ≤ 0
Решение: (4; 6]