Cos2x^(1/3)*sin2x dx найти интеграл

0 голосов
67 просмотров

Cos2x^(1/3)*sin2x dx найти интеграл


Математика (1.1k баллов) | 67 просмотров
0

а вы точно правильно написали задание? У вас косинус 2х в степени всего того, что записано после?

0

косинус 2x в степени 1/3. потом все это умноженное на sin2x

0

Тогда надо писать (cos2x)^(1/3)*sin2x dx

0

буду знать

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int (cos2x)^{1/3}sin2x\, dx=[\, t=cos2x\; ,\; dt=-2sin2x\, dx\, ]=\\\\=-\frac{1}{2} \int t^{1/3}\cdot dt=- \frac{1}{2}\cdot \frac{t^{4/3}}{4/3}+C=- \frac{3}{8}\cdot \sqrt[3]{cos^42x}+C
(831k баллов)