Сначала найдём ∫xcos3xdx
используем интегрирование по частям ∫f'g=f·g-∫fg'
f'=cos3x f=∫cos3xdx=1/3∫cos3xd3x=sin3x/3
g=x g'=1
∫cos3x·xdx=sin3x·x/3-∫sin3x/3·dx=sin3x·x/3-1/3∫sin3xdx=sin3x·x/3-1/3·1/3∫sin3xd3x=sin3x·x/3+cos3x/9
∫от 0 до π/3cos3x·xdx=(sinπ·π/9+cosπ/9)-(sin0·0/3+cos0/9)=-1/9-1/9=-2/9