Срочно. Ответ (d³ tg α)/(√(2+tg²α)³).!!! Нужно решение. Найти объем правильной четырехугольной призмы, если диагональ призмы равна d, а диагональ боковой грани наклонена к площади основы под углом α.
А - сторона основания h - высота диагональ основания d₁ = a√2 диагональ призмы d = √(a²*2 + h²) d² = 2a² + h² --- Отношение высоты к стороне основания tg(α) = h/a h = a*tg(α) --- d² = 2a² + (a*tg(α))² d² = 2a² + a²*tg²(α) a² = d²/(2+tg²(α)) a = d/√(2+tg²(α)) h = a*tg(α) V = a²*h = a³*tg(α) V = (d/√(2+tg²(α)))³*tg(α) V = d³*tg(α)/√(2+tg²(α))³