Радиус шара равен 12 см. Найдите площадь сечения шара, удпленного от его центра ** 8 см.

0 голосов
50 просмотров

Радиус шара равен 12 см. Найдите площадь сечения шара, удпленного от его центра на 8 см.


Математика (15 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Любое сечение шара плоскостью - круг
расстояние от плоскости до точки - длина перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость, =>
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза =12 см =R - радиус шара
катет = 8 см = h - расстояние от центра шара до секущей плоскости
катет r - радиус сечения, найти по теореме Пифагора
R²=h²+r²
12²=8²+r², r²=80
S=πr², S=π*80

S=80 π см² - площадь сечения

(276k баллов)