В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 160. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Пусть первый член прогрессии равен х, а знаменатель q. x+xq=40 xq+xq² = 160. Решаем эту систему. x(1+q)=40, xq(1+q)=160. Поделим второе уравнение на первое, q=4. Теперь х*5=40 х=8. Члены прогрессии 8, 32, 128.