3. В ∆ABC проведена биссектриса BD , ∠A = 75° , ∠C = 35° . a) Докажите, что ∆BDC...

Question

3. В ∆ABC проведена биссектриса BD , ∠A = 75° , ∠C = 35° . a) Докажите, что ∆BDC равнобедренный. b) Сравните отрезки AD и DC .

Answer 1

Рассмотрим ΔАВС. ∠В=180-∠А-∠С=180-75-35=70°. ∠DВС=1/2∠АВС=35°⇒
∠DВС=∠С,  ΔВDС является равнобедренным, что и требовалось доказать. 
В ΔАВD ∠А больше ∠АВD, значит ВD больше АD, ВD=DС⇒
DС больше АD.

---