Cos альфа + cos 2 альфа + cos 3 альфа

Question

Cos альфа + cos 2 альфа + cos 3 альфа

Answer 1

Cosα+cos2α+cos3α= (cosα +cos3α)+cos2α=
=2cos2α*cosα+cos2α=cos2α(2cosα+1)=
=2cos2α(cosα+1/2)=2cos2α(cosα+cosπ/3)=
=2cos2α*2cos(π/6+α/2)cos(π/6-α/2)=
=4cos2α*cos(π/6+α/2)cos(π/6-α/2)