Известно, что а-а^-1 = 1.5. Найдите значение выражения а^-2+а^2

0 голосов
60 просмотров

Известно, что а-а^-1 = 1.5. Найдите значение выражения а^-2+а^2

Алгебра (15 баллов) | 60 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
a-\frac{1}{a}=\frac{3}{2}\Rightarrow (a-\frac{1}{a})^2=\frac{9}{4};\ a^2-2+\frac{1}{a^2}=\frac{9}{4};\ a^2+\frac{1}{a^2}=\frac{17}{4}

Ответ: \frac{17}{4}
(64.0k баллов)
0 голосов

A-1/a-1,5=0
a^2-1,5a-1=0
D=2,25+4=6,25
a1=1,5-2,5/2= -1/2
a2=1,5+2,5/2=2
1/a^2+a^2 при а= -1/2
1/1/4+1/4=4 1/4
при а=2
1/4+4=4 1/4

(5.5k баллов)
Похожие задачи