Возможно ли разделение переменных в данном дифференциальном уравнении: y^2 * dx + (x -...

0 голосов
59 просмотров

Возможно ли разделение переменных в данном дифференциальном уравнении: y^2 * dx + (x - 1)^2 * (y + 1) * dy = 0 ?


Математика (2.1k баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y^2 * dx + (x - 1)^2 * (y + 1) * dy = 0 \\\\ (x - 1)^2 * (y + 1) * dy = -y^2 * dx \\\\ \frac{ (y + 1)dy}{y^2} = -\frac{dx}{(x - 1)^2}

как видите, в одной части уравнения находятся х, а в другой - у, так что разделение возможно
(7.8k баллов)
0

получится выразить просто общий интеграл

0

Мне нужно просто понять, првильно ли я определил данное ДУ как ДУ с разд. пер-ми, а не лин-е однородное или неоднородное и не Бернулли. Уж не до интегралов. Lol/

0

вы все правильно определили

0

Значит, ошибка была в другом из 16ти вопросов, или это баг теста. Всё перепроверил. Эх.....

0

Так же нужно упомянуть, что разделяя переменные это уравнение с разделёнными переменными, что и следует сделать вывод о том, что уравнение с разделяющимися переменными.

0

N(x;y)dx = M(x;y)dy

0

Спс, там не нужно упоминать, там нужно тупо угадать вид уравнения за 2 минуты.

0

а гадать не нужно. здесь очевидно)

0

теория в помочь

0

Ну да. И смекалка.