Помогите решить неравенство 6.56 (а), пожалуйста

0 голосов
24 просмотров

Помогите решить неравенство 6.56 (а), пожалуйста

image
Алгебра (114 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

4^x-3*2^{x+1}+8 \leq 0\\ 2^x=m\\ m^2-6m+8 \leq 0\\ D=(-6)^2-4*8=4=2^2\\ m_1= \frac{6+2}{2} =4, \ m_2= \frac{6-2}{2} =2\\ (m-2)(m-4) \leq 0\\ m\in[2;4]\\ 2 \leq 2^x \leq 4\\ 2^1 \leq 2^x \leq 2^2\\ 1 \leq x \leq 2\\ x\in[1;2]
(56.9k баллов)
Похожие задачи