Дана правильная четырехугольная призма, найдите большую диагональ (D). a) Если площадь основания = 144 см² и диагональ(d)= 14 см б) диагональ основания(d)= 8 см и диагональ стороны= 7 см.
A) Сторона основания: a = √S. Диагональ основания: d₁ = √2·a = √(2S). Диагональ призмы: D = √(d₁² + h²) = √(2S + h²) = √(2·144 + 14²) = √484 = 22 см. б) Сторона основания: a = d/√2. Высота призмы: h = √(d₁² - a²) = √(d₁² - d²/2). Диагональ призмы: D = √(d² + h²) = √(d² + d₁²- d²/2) = √(d²/2 + d₁²) = √(8²/2 + 7²) = √81 = 9 см.
Вы ведь написали d1=sqrt(2s)=sqrt(2*144)=sqrt(288) и D = sqrt(d1^2+h^2) подставляем и получаем D=sqrt(288+196)=22 разве нет?
Совершенно верно! Сейчас исправлю
Да нет, вроде всё правильно, если d - это диагональ боковой стороны
Ой,я всё гадаю что не так,оказалось я ошибся не d а h - высота 14 см и получается то что я получил выше.
Во втором верно диагональ основания и диагональ боковой стороны 8 и 7 см соответственно.
Исправил первое решение в соответствии с Вашими данными.