Решите пожалуйста подробно с ОДЗ

0 голосов
30 просмотров

Решите пожалуйста подробно с ОДЗ

image
Алгебра (15 баллов) | 30 просмотров
0

Да с ОДЗ тут не стоит заморачиваться. Возводим в квадрат, четвертые степени уходят, из квадратного уравнения корни 2 и -1/2, из которых -1/2 - сторонний (проверка подстановкой). Ответ: 2

оставил комментарий (80.5k баллов)
0

Через проверку я и сделал, но оказалось нужно было писать ОДЗ

оставил комментарий (15 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{x^4-3x-1} =x^2-1\; \; ,\\\\ODZ:\; \; x^2-1\geq 0\; ,\; \; (x-1)(x+1) \geq 0\; ,\\\\+++[-1\, ]---[\, 1\, ]+++\; \; ,\; \; x\in (-\infty ,-1]\cup [1,+\infty )\\\\x^4-3x-1=x^4-2x^2+1\\\\2x^2-3x-2=0\; ,\; \; D=9+16=25\; ,\\\\x_1=\frac{3-5}{4}=\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=\frac{3+5}{4}=2\\\\x_1=\frac{1}{2}\notin ODZ\\\\Proverka.\; \; x=2:\; \; \sqrt{16-6-1}=4-1\\\\\sqrt9=3\\\\3=3\\\\Otvet:\; \; x=2\; .
(834k баллов)
Похожие задачи