Целый корень уравнения. x^(lgx-1)=10^6

Question

Целый корень уравнения.
x^(lgx-1)=10^6

Answer 1

Одз: x>0
прологарифмируем уравнение по основанию 10:
lgx^(lgx-1)=lg10^6⇒(lgx-1)lgx-6lg10=0⇒lg²x-lgx-6=0⇒lgx₁=-2; lgx₂=3⇒
x₁=10^-2=0.01; x₂=10^3=1000
x=1000