Так как 9 человек, у первого было 8 рукопожатий, так как он не может пожать руку себе. У второго тоже было 8 рукопожатий, но мы не будем считать рукопожатие с первым, так как уже взяли в расчет. Третьему же не считаем два рукопожатия с двумя предыдущими, а только с оставшимися и так далее.
Таким образом 8+7+6+5+4+3+2+1+0=36