5х² - 4х + с = 0
D = 16 - 20c
1) Если дискриминант D>0, то уравнение имеет 2различных корня
16 - 20с > 0 → 20c < 16 → c < 0.8
2) Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет 2равных корня
16 - 20с = 0 → 20с = 16 → с = 0,8
3) Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет корней
16 - 20с < 0 → 20c > 16 → c > 0.8
4) Найдём выражение для корней уравнения 5х² - 4х + с = 0
√D = √(16 - 20c) = 2√(4 - 5c)
х1 = (4 - 2√(4 - 5с))/ 10 = 0.2·(2 - √(4 - 5с))
х2 = (4 + 2√(4 - 5с))/ 10 = 0.2·(2 + √(4 - 5с))
Найдём корни уравнения
х² + 13х -30 = 0
D = 169 + 120 = 289
√D = 17
x1 = 0.5( -13 - 17) = -15
x2 = 0.5(-13 + 17) = 2
Пусть х2 = 0.2·(2 + √(4 - 5с)) будет равно x2=2 - второмуу корню уравнения х² + 13х -30 = 0
0.2·(2 + √(4 - 5с)) = 2
тогда
2 + √(4 - 5с) = 10
√(4 - 5с) = 8
4 - 5с = 64
-5с = 60
с = -12