1. В какой системе счисления в алфавит входят цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5? Укажите основание...

Question

1. В какой системе счисления в алфавит входят цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5? Укажите основание системы счисления.
2. Переведите число 1001101 из двоичной системы в десятичную.
3. Перечислите через запятую в порядке возрастания алфавит пятеричной системы счисления.
4. Переведите число 10F из шестнадцатеричной системы в десятичную.
5. Укажите основание минимальной системы счисления, в которой записаны числа 176, 745, 4257?
6. Переведите число 173 из восьмеричной системы в десятичную.

Answer 1

1) это шестеричная система счисления(т.к  6 знаком в алфавите). Основание с.с = 6
2)1001101(2)=77(10),  2 и 10 основание с.с они должны быть записаны в низу, сначала необходимо над цифрами расставить степень числа,начиная с справа на лева(т.е от знака равно) и начиная с 0-вой степени, здесь с 0 по 6-ю степень,затем начинаем решать 1*2^6+0*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1^1*2^0=(возводим 2 в степень и умножаем на число,находим сумму) 64+0+0+8+4+0+1= 77 (умножали число на 2,т.к это основание с.с)
3) 0,1,2,3,4
4) 10F(16)= 271(10)
5) 8 (восьмеричная с.с)  
находите самую большую цифру (букву, имеющую цифровое значение) в записи числа. Эта величина + 1 и даст минимальное основание системы счисления, которое может представлять данная запись...
6) 173(8) = 123(10)