Помогите решить:

0 голосов
35 просмотров

Помогите решить: x^{4} -12 x^{2} +27=0


Математика (176 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x^{4} -12 x^{2} +27=0 \\ замена \: \: {x}^{2} = a \\ {a}^{2} - 12a + 27 = 0
по теореме Виета найдем корни уравнения.

a_{1} + a_{2} = 12 \\ a_{1} \times a_{2} = 27 \\ a_{1} = 3 \\ a_{2} = 9
{x}^{2} = 3 \\ x_{1} = - \sqrt{ 3} \\ x_{2} = \sqrt{3} \\ \\ {x}^{2} = 9 \\ x_{3} = - 3 \\ x_{4} = 3
Ответ:
(- \sqrt{3} ; \: - 3; \: \sqrt{3}; \: 3)
(11.2k баллов)
0

как получилась вторая строчка?

0

после замены?

0

да

0

х^4=х^2 × х^2

0

х^2=а

0

значит х^4=а^2

0

понятно?

0

да, спасибо огромное