ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА! Мат.анализ (Начальный ур.)Задание: Найти предел...

0 голосов
22 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!
Мат.анализ (Начальный ур.)

Задание: Найти предел последовательностей при n стремящ. к бесконечности


image

Алгебра (29 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
image \infty } \frac{n}{n + 1} = \\ = lim_{n - > \infty } \frac{n}{n(1 + \frac{1}{n}) } = \\ = lim_{n - > \infty }\frac{1}{1 + \frac{1}{n} } = \\ = \frac{1}{1 + 0} = 1" alt=" lim_{n - > \infty } \frac{n}{n + 1} = \\ = lim_{n - > \infty } \frac{n}{n(1 + \frac{1}{n}) } = \\ = lim_{n - > \infty }\frac{1}{1 + \frac{1}{n} } = \\ = \frac{1}{1 + 0} = 1" align="absmiddle" class="latex-formula">
2) Повторить все записи из 1), только сначала вынести знак "-" перед знаком предела
image \infty }( - \frac{n}{n + 1} ) = \\ = - lim_{n - > } \frac{n}{n + 1} = ... = - 1" alt=" lim_{n - > \infty }( - \frac{n}{n + 1} ) = \\ = - lim_{n - > } \frac{n}{n + 1} = ... = - 1" align="absmiddle" class="latex-formula">

(6.6k баллов)