1. правдивость - основа
правд - корень
ив - суффикс
ость - суффикс
ю - окончание
2. Запятая ставится перед как, т.к. это разобщенное словосочетание "такие, как". Запятые ставятся в перечислении ("Московский дворик", "Бабушкин сад", "Заросший пруд").
Причастный оборот обособляется запятыми (...полотна, наполненные тонким лиризмом, привлекают...).
3. Василий Поленов (подлежащее, выраженное цельным словосочетанием), один из популярнейших русских художников (все, начиная от "один из" до "художников" - определение-приложение, относится к подлежащему "Василий Поленов"), создал (сказуемое) картины (дополнение), ставшие любимыми представителями многих поколений (все от "ставшие" до "поколений" - определение, т.к. это причастный оборот, относится к слову "картины"). Всеобщее (определение) признание (дополнение) принесли (сказуемое) ему (дополнение) такие хорошо (обстоятельство) известные (определения) картины (подлежащее), как «Московский дворик» (подлежащее), «Бабушкин сад» (подлежащее), «Заросший пруд» (подлежащее). Эти (определение) полотна (поддежащее), наполненные тонким лиризмом (от "наполненные" до "лиризмом" - определение, т.к. это причастный оборот), привлекают (сказуемое) своей (определение) простотой (дополнение) и правдивостью (дополнение).
Поленова (дополнение) отличала (сказуемое) удивительная (определение) разносторонность (подлежащее) интересов (дополнение). Незаурядный (определение) архитектор (подлежащее), музыкант (подлежащее) и композитор (подлежащее), он (подлежащее) обладал (сказуемое) и вокальным (определение) дарованием (дополнение), пробовал себя (дополнение) на любительской (определение) сцене (дополнение с предлогом "на") как актер (пробовал как актер - составное сказуемое), был талантливым (определение) педагогом (составное сказуемое с глаголом-связкой "был". Был педагогом - сказуемое).
Широта (подлежащее) взглядов (дополнение) Поленова (дополнение), позволявшая ему легко входить в разные области искусства (от "позволявшая" до "искусства" - определение, выраженное причастным оборотом), заложена (сказуемое) в детстве (обстоятельство). Его (дополнение) мать (подлежащее) — художница-любительница (художница - сказуемое, любительница - определение, это приложение), отец (подлежащее) - известный (определение) археолог (сказуемое), страстный (определение) любитель (сказуемое) и ценитель (сказуемое) искусства (дополнение). С теплотой (дополнение) вспоминал (сказуемое) впоследствии (обстоятельство) художник (подлежащее) об атмосфере преклонения (об атмосфере преклонения - цельное дополнение) перед образованными (определение) людьми (дополнение), царившей в доме Поленовых (от "царившей" до "Поленовых" - определение, выраженное причастным оборотом).
С раннего (определение) детства (дополнение) мальчику (дополнение) прививалась (сказуемое) любовь (дополнение) к природе (дополнение). Уже (обстоятельство) первые (определение) зарисовки (подлежащее), сделанные шестнадцатилетним юношей во время путешествия по древним русским городам (от "сделанные до "городам" - определение, выраженное причастным оборотом), свидетельствовали (сказуемое) о таланте (дополнение) будущего (определение) художника (дополнение).