Найти число перестановок, образованных из всех букв слова галерея.

В слове "Галерея" 7 букв , причем повторяется буква "е" - два раза. Поэтому по теореме о перестановок с повторениями, количество слов равно:

$\dfrac{7!}{1!1!1!2!1!1!} = \dfrac{7!}{2!}= 2520$