Вычислить неопределённый интеграл

0 голосов
43 просмотров

Вычислить неопределённый интеграл

image
Математика (659 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\it\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt{3-x}+\sqrt[4]{\it 3-x}}=-4\int\frac{t^2}{t+1}dt=-4\int (t-1+\frac{1}{t+1}})dt=\\\\\\=-2t^2+4t-4ln|t+1|+C=-2\sqrt{3-x}+4\sqrt[4]{\it 3-x}-\\\\-4ln|\sqrt[4]{\it 3-x}+1|+C\\\\\\3-x=t^4\\4t^3dt=-dx\\dx=-4t^3dt
(73.4k баллов)
Похожие задачи