Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.
(а+1)² - а²(а+3)² - (а+2)²Дана сумма этих разностей. Складываем.(a+1)² - a² + (a+3)² - (a+2)² = 26a² + 2a + 1 - a² + a² + 6a + 9 - a² - 4a - 4 = 264a + 6 = 264a = 20a = 5.Значит, это числа 5, 6, 7, 8.