Вот предварительная (начальная) словообразовательная цепочка, которая поможет разобраться с этими орфограммами и найти, если понадобится, проверочные слова: дать => сдать => сдаться.
От неопределенной формы глагола сдаться и образована личная форма сдаётся -- форма 3-го лица числа единственного. Задаем к ней вопрос ЧТО ДЕЛАЕТ? -- вспоминаем строчку из известной песни: Врагу не сдаётся наш гордый "Варяг". И пишем окончание без мягкого знака, потому что его нет в самом вопросе.