ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОСТРОИТЬ И ИССЛЕДОВАТЬ у=log2(x+1), y=log2x-1

0 голосов
111 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОСТРОИТЬ И ИССЛЕДОВАТЬ у=log2(x+1), y=log2x-1


Алгебра (17 баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Логарифмическая — функция, обратная потенциированию.
Построив график обратной функции и зеркально отразив его относительно прямой y = x, получим нужный нам график.
Итак, обратная к
y = log_2 (x - 2)
функция — это
x = 2^y + 2
Строим график
y = 2^x + 2
Его можно получить из графика
y = 2^x
смещением вверх на 2 (либо смещением оси y вниз на 2).
Это — быстровозрастающая функция, равная 1 при x = 0, стремящаяся к 0 на минус бесконечности. Располагается только в верхней полуплоскости (область значений y ≥ 0). Несколько точек для построения: x = 1, y = 2; x = 2, y = 4; x = 4, y = 16; x = -1, y = 0.5; x = -2, y = 0.25.

(154 баллов)