X^2(x-2)^3=x^4(x-2) решите уравнение, ^ степень

Question

X^2(x-2)^3=x^4(x-2) решите уравнение, ^ степень

Answer 1

1)x^2(x-2)^3=x^4(x-2)
x^2=x^4(x-2)/(x-2)^3
x^2=x^4/(x-2)^2
x^4/(x-2)^2=x^2
(x-2)^2
x^4=x^2(x-2)^2
x^2(x-2)^2=x^4
-4x^3+4x^2=0
-4x^2(x-1)=0
-4x^2=0
-x^2=0
x^2=0
x=0
(x-1)=0
x=1
x=0;1