Выражение «last Christmas» переводится как «прошлое Рождество», следовательно, речь идёт о прошедшем времени. Когда мы говорим о прошлом, мы используем времена Past. Выражение «what you doing last Christmas» — автоматически становиться не верным, потому что в построении его использована формула, похожая на Present Continuous (настоящее продолжительное время), хотя правильно её применение выглядело бы так «what are (!) you doing...», но у нас же речь о прошлом, значит, не подходит. Или же Вы хотели применить Past Continuous (прошедшее продолжительное), но, снова–таки, правильное бы использование Past Continuous выглядело бы так «what were (!) you doing...». Да, с одной стороны, вроде бы занятие на Рождество — дело, которое длилось какое-то время (продолжительное), но употребление Past Cоntinuous не возможно. Почему?
1) У нас есть чёткий часовой маркер Past Simple: last Christmas. Запомните: со словами yesterday, then, last night/last week/last month/last Christmas/last year (и т.д. со всеми выражениями с last), in 1994, 3 months ago, 5 days ago, etc. употребляется ТОЛЬКО Past Simple.
2) Правило гласит, что для завершённых действий (прошлое Рождество прошло, и действие завершилось) с указанным точным временем (last Christmas) мы используем Past Simple.
Формула Past Simple для вопросов: вспомогательный глагол did + подлежащее + глагол предложения в первой форме, т.е.: «Did...V1?».
Т.е., получается: «What did you do last Christmas?» (это называется «специальный вопрос», потому что тут есть слово what, и оно всегда (!) в вопросах будет перед вспомогательным глаголом).