B5-b1=9, b3+b1=3, Sn=153 b1-? q-? n-?

Question

B5-b1=9, b3+b1=3, Sn=153
b1-? q-? n-?

Answer 1

B5-b1=b1*q^4-b1=b1(q^4-1)
b3+b1=b1*q^2+b1=b1(q^2+1)
b1(q^4-1)/(b1(q^2+1))=9/3
3*(q^4-1)=9*(q^2+1)
q^2=t
3t^2-3=9t+9
3t^2-9t-12=0
D=81+144=225=15^2
t=(9+15)/6=24/6=4 (второй корень не подходит т. к. ^2=>0)
q^2=4
q=2
q=-2

b1(q^2+1)=3
b1(4+1)=3
b1=3/5

S=b1*(q^n-1)/q-1
153*(2-1)=3/5*(2^n-1)
153*2-153=3/5*2^n-3/5
153*5/3=2^n-1
256=2^n
n=8


S=b1*(q^n-1)/q-1
153*(-2-1)=3/5*(-2^n-1)
-765=-2^n-1
-764=-2^n
Как это считать я без понятия, так что обойдёмся q=2; b1=3/5; n=8

Comments

Спасибо!!!

Answer 2

B5-b1=9
b1•q^4-b1=9
b1(q^4-1)=9
2)b3+b1=3
b1•q^2-b1=3
b1(q^2+1)=3
3)b1(q^4-1):b1(q^2+1)=9:3
(q^4-1)/(q^2+1)=3
q^2-1=3
q^2=4
q=2
b1=3/(q^2+1)=3/5
4)S(n)=153
b1(q^n-1)/(q-1)=153
0,6(2^n-1)/(2-1)=153
2^n-1=153:0,6
2^n-1=255
2^n=256
2^n=2^8
n=8
ответ 3/5;2;8

Comments

Спасибо!!!