Найдите числа вида 112m3n делятся ** 45

0 голосов
39 просмотров

Найдите числа вида 112m3n делятся на 45


Алгебра (74 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

45=5*9
Число делится на 45, если оно одновременно делится на 5 (последняя цифра числа 0 или 5) и на 9 (сумма цифр числа делится на 9).
112m3n, где   n,m∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
1) n=0
    1+1+2+m+3+0=7+m
    при m=2  7+m=7+2=9 (делится на 9)
 Получаем число 112230
2) n=5
    1+1+2+m+3+5=12+m
    при m=6  12+m=12+6=18 (делится на 9)
   Получаем число 112635

Ответ: 112230 и 112635

 
    

(125k баллов)