1) 3a+9=0
3a=-9
a=-3
При а=-3 квадратное уравнение превращается в линейное уравнение ах-1=0.
А линейное уравнение имеет один корень.(х=1/а)
2) 3a+9≠0
a≠-3
(3a+9)x²+ax-1=0
Если дискриминант квадратного уравнения D=0, то уравнение имеет
один корень.
D=a²-4(3a+9)*(-1)=a²+4(3a+9)=a²+12a+36=(a+6)²
(a+6)²=0
a+6=0
a=-6
Ответ: Уравнение имеет один корень при а=-3 и при а=-6