Найдите множество решений неравенства: а) (x+5)(x-1)>x-1; б) (x-2)x>2(x-2).

Question

Найдите множество решений неравенства: а) (x+5)(x-1)>x-1; б) (x-2)x>2(x-2).

Answer 1

(x+5)(x-1)>x-1
(x+5)(x-1)-(x-1)>0
(x-1)(x+5-1)>0
(x-1)(x+4)>0
      +                 -                 +
______(-4)_______(1)_____

x∈(-∞;-4)U(1;+∞)



(x-2)x>2(x-2)
(x-2)x-2(x-2)>0
(x-2)(x-2)>0
(x-2)²>0
           +                   +
_________(2)________

x∈(-∞;2)U(2;+∞)