Строительная фирма Альфа может построить дом за 2 месяца, фирма Бета такой же дом за 3...

Question

Строительная фирма Альфа может построить дом за 2 месяца, фирма Бета такой же дом за 3 месяца, а фирма Гамма - за 4 месяца. За какое время фирмы Альфа, Бета и Гамма вместе построят такой же дом???

Answer 1

РЕШЕНИЕ
В задачах на работу используются примерно такие же формулы, как и в задачах на расстояния.  А = p*t - работа.
1) p1 = A/t1 = 1/2*A шт/мес - производительность (скорость работы) Альфа.
2) p2  = 1/3*A,  p3 = 1/4*A - производительность других фирм.
Работают вместе - суммируем (скорости)
3) Pc = (p1 + p2 + p3) = (1/2 + 1/3 + 1/4) =  13/12*A - совместная производительность.
Время совместной работы по формуле
4)  T = A : 13/12*A = 12/13 мес = 0,923 мес = 27 дней 16,5 часов - ОТВЕТ

Comments

Спасиб)

Answer 2

1) p1 = A/t1 = 1/2*A шт/мес - скорость работы Альфа.
2) p2  = 1/3*A,  p3 = 1/4*A - производительность других фирм.
3) Pc = (p1 + p2 + p3) = (1/2 + 1/3 + 1/4) =  13/12*A - общая производительность.
Время совместной работы по формуле
4)  T = A : 13/12*A = 12/13 мес = 0,923 мес = 27 дней 16,5 часов - ОТВЕТ